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09. 같은 문제라도 푸는 방법이 다르다
수학체크 박주봉 2016-10-05 12:17:23
조회: 691 공감: 0
http://www.edupang.com/community/61485

1170Q를 정말 좋아하는 학생이 있는데 매달 교재가 오면 1~2주 만에 다 풀고 문제를 더 달라고 성화여서 난감하다는 CPS센터 원장님 요청에 직접 학생들을 만나보기로 했습니다. 초등학교 2학년 학생 두 명인데, 모두 약 9개월 정도 수업을 진행한 상황이었습니다.  주당 60분정도 배정된 시간만으로 CSL, CT는 물론 PIE와 교구까지 다 마무리하는데, 문제를 받으면 풀릴 때까지 집에서 몰입해서 푼다는군요.

 

 

두 학생의 그간 CSL학습 결과를 보니 A학생은 두 번에 걸쳐서 단계를 UP했는데 1차 수행의 평균 성취도가 70%에 가까웠고, B학생은 한 번의 단계 UP이 있었는데 60% 정도의 평균 성취도를 보였습니다. 특히 A학생은 CSL과 CT를 가장 좋아한다는군요. 이유를 물으니 스토리텔링이 있기 때문이랍니다. CSL과 CT에서 나름의 스토리를 발견하고 구성해 낼 수 있다는 자체만으로도 이 학생의 가능성을 짐작해 볼 수 있으실 겁니다.

 

 

이정도 성취도면 2학년 수준에서는 매우 뛰어난 성취도라고 할 수 있으며, 두 학생 모두 100%에 가까운 오답관리를 수행하고 있어서 교과 학습의 관점에서 보면 100점의 성취도를 보이는 학생들이라고 할 수 있겠죠. 스도쿠(수독) 문제와 아이들이 아직 접해보지 않은 PIE 문제를 약간 준비해서 아이들이 푸는 과정을 함께 지켜봤습니다. 

 

 

두 아이 모두 퍼즐에 대해 자신감과 흥미를 갖고 도전하는데, 푸는 과정은 서로 많이 달랐습니다.

 

 

 

 

 

A학생은 실마리를 찾고 답을 도출해 가는 과정이 논리적인 반면에 논리적인 해석이 안 되는 상황이나 논리적 실마리를 찾지 못한 상황에서는 간혹 멈칫 거리고 다른 관점이나 시각으로 접근하는 것을 쉽게 시도하지 않는 경향을 보이기도 합니다. 하지만 논리적 실마리를 찾기 위한 높은 과제집착력을 볼 수 있었고, 문제를 푸는 과정에서 지우개 사용을 최소화 하는 모습을 볼 수 있었습니다.

 

 

B학생은 논리적 사고를 기초로 하지만 다소 복잡한 논리적 접근이 필요하거나 전체적 상황을 파악해야 하는 문제들에서는 과감하게 가정을 하고 시행착오를 통해 문제를 풀고 있었습니다. 따라서 지우개 사용을 많이 하게 되고 진행하다 틀렸다고 생각되면 풀었던 것 전체를 지워야 하는 상황이 발생하기도 합니다. 가정이 상황에 맞을 경우 빠르게 문제를 해결하는 반면 다소 복잡한 문제들의 경우 시행착오를 거듭하면서 문제 해결 시간이 길어지는 경우 지칠 가능성이 있어 보입니다. 특히 가정을 적용해서 풀기 어려운 복잡한 퍼즐들의 경우 집중력이 급격히 떨어지거나 흥미를 잃을 우려가 있을 수 있습니다.

 

 

전체적으로 같은 문제를 푸는 데 있어 소요된 총 시간에는 큰 차이가 없었습니다. 이 두 학생의 문제해결 방법과 사고 성향에 대해 우리는 누가 맞다, 그르다, 적절하다. 적절하지 않다. 이분법적으로 평가하는 것은 적절치 않다고 봅니다. 그러나 두 학생에 대해 1170Q를 적용하여 훈련하는 방식은 다소 다르게 접근 될 필요가 있습니다.

 

 

1170Q의 목표는 빠른 시간에 퍼즐 문제를 풀어내는 방법(실마리 찾기)과 사고의 기술을 습득하는 것도 필요하지만 각 학생이 사고의 균형을 이룰 수 있도록 훈련하는 것이 더 중요한 목표이기 때문입니다. 따라서 각 개인에 맞는 선생님의 지도 방안이 제시 될 필요가 있습니다. 우선 두 학생 모두 초등 2학년이라는 점을 염두에 둔다면 아직 복잡한 논리 구조나 전체적인 관점에서 논리적 실마리를 찾는 접근은 좀 더 훈련이 필요하다는 점을 고려해야 될 것 같습니다.

 

 

그러나 논리적 접근만을 고집하는 학생의 경우에는 문제를 공간적 구성의 관점에서도 볼 수 있도록 하거나 경우에 따라서는 시행착오적인 접근도 필요하다는 것을 인식 할 수 있도록 해서 한 가지 관점만을 고집하지 않도록 유도해 주는 게 필요합니다. 그리고 시행착오를 통해 해결하는 학생은 문제의 결과, 즉 빨리 문제를 해결해야 한다는 강박 관념에서 다소 자유롭게 해 주고, 풀이 과정에서 지우개 사용을 최소화(반드시 확정된 것만 체크하는 방법) 하면서 풀도록 하는 훈련이 필요해 보입니다.

 

 

두 학생 모두 몇몇 문제는 풀이 과정을 서술해 보도록 하는 방법을 통해 자신의 풀이 과정에서 보완할 부분이 무엇인지를 선생님과 함께 대화해 보면서 부족한 영역을 강화시켜 주는 훈련이 필요하다고 할 수 있겠습니다. 다만, 이러한 지도 방법의 적용에 있어 급격히 바꾸려 하거나 지나치게 인위적으로 개입하기 보다는 장시간에 걸쳐 보완하도록 하는 게 필요할 것입니다. 자칫 지나친 개입은 학생들의 흥미를 떨어뜨릴 수 있고 자신의 사고 패턴이 흔들릴 수도 있기 때문입니다.렇듯 비슷한 성과를 도출하는 아이들이라 하더라도 사고 성향은 각각 다르며, 균형을 이루기 위해 보다 더 집중적인 훈련이 필요한 사고 지능도 다릅니다. 그러므로 퍼즐은 사고 훈련의 도구로서 각 학생에 맞춰서 다르게 적용, 활용 될 수 있어야 하며, 이를 위해서는 무엇보다도 각 학생에 대한 선생님의 깊은 관심이 필요합니다. 한 달분 교재를 다 수행 했는가 여부 이상으로 과제 수행 과정에서 아이들은 각기 어떤 방식으로 사고하고 있으며, 어떤 성향을 보이고 있는가를 파악해서 부족한 영역을 보완 할 수 있는 방식으로 1170Q를 적용 할 수 있어야 합니다.

 

 

이를 위해서는 학부모님도 선생님도 과제 수행의 양이나 속도 보다는 그 과정에 관심을 기울여야 아이들도 과정에 집중 할 수 있습니다. 1170Q가 진정한 개인 맞춤형 교재로 자리 잡기 위해서는 학부모님과 선생님들의 관점의 변화와 노력이 필요합니다.

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