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19. 지식과 사고력의 차이
수학체크 박주봉 2016-12-27 14:03:29
조회: 255 공감: 0
http://www.edupang.com/community/63855


문제가 어려워지면 고도의 사고력이 필요하고 쉬워지면 사고도 그만큼 단순해지겠죠. 문제를 예로 지식과 사고력의 차이를 살펴보겠습니다.

 

 

아래 문제는 초등학교 3학년 수준인 세 자리수 덧셈이 필요한 지식입니다.  세 자리수 덧셈은 당연히 할 줄 알겠지요. 자 그럼 문제를 풀어볼까요. 문제는 이렇습니다. "표에서 각 네모 칸에 숫자를 집어 넣습니다. 들어가는 숫자는 1부터 5까지의 수입니다. 매 가로줄마다 다섯칸이 있으니 1부터 5까지의 숫자를 한번씩만 써넣으세요. 매 세로줄에도 다섯 칸이 있지요. 여기에도 1부터 5까지의 숫자를 넣습니다. 또 굵은 선으로 표시된 영역이 있습니다. 모두 다섯 칸씩으로 돼 있는데, 역시 1부터 5까지의 숫자가 들어갑니다. 가로줄에서 굵은 선으로 나누어진 수를 더하면 오른쪽 표 바깥에 있는 숫자와 같습니다. 즉, 세 번째 줄은 ‘5+341+2=348’과 같습니다.  각 네모 칸에 숫자를 써 넣으세요"

 

 

 

 

 

 

지식은 세 자리 수 덧셈 외에는 필요하지 않지만, 이 문제가 쉽게 풀리지는 않을 것 같습니다. 여기에는 몇 가지 사고 과정이 들어가야 합니다. 일단 덧셈에 대한 지식을 바탕으로 추론해야 합니다. 그리고 숫자들의 위치와 관계를 파악해야 합니다. 일종의 알고리듬 사고죠. 또한 2~3단계의 예상을 통해 최적의 솔루션을 결정하는 논리적 의사결정도 필요합니다. 공간적 이해도 필요합니다.

 

 

이 문제가 풀리지 않는다면 바로 지식 말고 사고 과정이 원할하게 작동하지 않는다는 말입니다.  이 문제를 풀기 위해 지식 말고도 더 필요한 무엇, 눈에 보이지 않는 그 무엇이 바로 사고력입니다. 사고력을 가르치기 어렵다는 것은 바로 이 때문입니다. 가르쳐줄 수는 있지요. 그러나 그것이 아이의 사고력 성장에 얼마나 도움을 줄 지는 미지수입니다.

 

 

아이에 따라서는 이 문제를 5분내에 해결하는가 하면 하루 종일 걸려도 풀리지 않는 경우도 있을 것입니다. 아들 칼 비테가 말했듯이 "머리가 터질 것 같았어요"하는 체험을 할 수도 있습니다. 여기서 포기하느냐 하지 않느냐는 공부에 있어서도 매우 중요한 요소가 됩니다. 풀지 못한 것이 문제가 아니라 포기하는 것이 문제라는 것이죠. 다른 글에서도 강조했지만, 사고력은 가르치는 것이 아니라 도전하는 것입니다. 지식은 가르쳐주어 기억하고 이해하는 것까지입니다. 그 지식을 적용하고 분석하며 평가하고 새로운 창조로 이어가는 것은 사고역량에 달려 있습니다. 

 

 

지식과 사고력은 같은 듯 다른, 서로 보완관계라고 볼 수 있겠네요. 창의나 창조로 접근해 갈수록 사고력이 더 필요하지만, 이것은 어려움을 극복하는 도전과 관련이 있다는 것을 이해해야 합니다. 요즘 아이들이 "어려워서 못하겠어요" "어려워서 재미가 없어요" 등의 말을 많이 하지요. 이때 "그래 그럼 더 쉽고 재미있는 걸로 하자"라고 쉽게 결정한다면, 아이는 항상 어떤 선을 넘지 못하는 상태에 머무를 수도 있습니다. 그리고 그것이 인생 전반에 그런 사고나 행동방식으로 자리잡을 가능성이 많습니다. 한번 생각해볼 필요가 있는 대목입니다.




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