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[살림어린이] 수학의 역사
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[살림어린이] 수학의 역사
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즐거운 수학 공부
행복한 수학 공부


■ 초등 산수에서 수학으로 넘어갈 때 꼭 알아야 할 수학 원리와 개념을 수학의 역사 이야기로 쉽게 배운다!
■ 맛있게 수학 공부하면서, 수학을 좋아하는 싹을 키운다!

『행복한 수학영재로 키워주는 어린이를 위한 수학의 역사』시리즈는 수학 지식을 단순한 암기를 통해 늘리는 책이 아니다. 수학사와 수학자에 대한 다양한 이야기들 속에서 자연스레 수학 원리와 개념을 이해하게 해 준다. 수학이 얼마나 재미있는 학문인지, 수학 공부가 얼마나 재미있어질 수 있는지, 수학이 우리 인간에게 얼마나 유용한 학문인지, 수학의 원리를 자연과 우리 일상생활 주변 곳곳에서 얼마나 쉽게 발견할 수 있는지를 알게 해주는 책이다.
단순한 암기식이나 반복된 계산을 통해 공부하는 수학은 금방 질리고, 어렵고, 재미없다고 느껴지기 마련이다. 좋아하면서 하는 공부와 마지못해 시켜서 하는 공부의 결과의 차이는 초등학교 5~6학년이 되면 바로 나타난다. 수학을 좋아하게 하기 위해서는 무엇보다도 친숙한 것으로 만들어주어야 한다.
이 시리즈는 수학 공부를 정말 재미있어 하고, 좋아하게 만들 수 있는 책이다. 수학 공부를 잘하는 단순한 ‘수학영재’가 아니라 수학 공부를 하면서 ‘행복한 수학영재로 키워주는’ 이 책을 통해 맛있는 요리를 먹듯이, 수학의 역사와 수학자에 대한 이야기를 들으며, 수학을 좋아하는 싹을 키우게 될 것이다.
또한 이 시리즈는 각 권 모두 수학할아버지가 들려주는, 어린이의 눈높이에 맞는 쉽고도 재미있는 설명 방식을 통해, 우리 어린이들이 산수에서 수학으로 넘어갈 때 가장 어려워하는 수학 원리와 개념들을 선행 학습할 수 있도록 만들었다. 또한 각 장 마다 <할아버지의 수학+ 미니 강좌> 코너를 두어, 풍부한 수학적 상식을 얻을 수 있도록 구성하였다.

저자 : 이광연

이광연 www.gylee.net 어려서부터 수학을 좋아했던 저자는 성균관대학교 수학과를 졸업하고 같은 대학교에서 박사학위를 받았다. 미국 와이오밍주립대학교(University of Wyoming)에서 박사 후 연구과정(Post Doc.)을 거쳤으며 아이오와주립대학교(University of Iowa)에서 방문교수를 지냈다. 지금은 한서대학교 수학과에서 수학을 재미있게 가르치는 교수로 있다. 수학을 연구하며 많은 논문을 발표했지만, 여러 사람들에게 수학의 즐거움을 전해 주는 것도 중요하다는 생각으로 수학의 재미를 알리기 위한 책을 출판하기 시작했다. 그 대표적인 책으로 『웃기는 수학이지 뭐야』(경문사, 2000년), 『밥상에 오른 수학』(두산동아, 2004년), 『신화 속 수학이야기』(경문사, 2004년), 『자연의 수학적 열쇠, 피보나치수열』(프로네시스, 2006년), 『수학자들의 전쟁』(프로네시스, 2007년) 등이 있다. 특히 2009년부터는 중학교와 고등학교의 수학교과서 저자로 활약하게 되었다.

<1권 : 수의 탄생에서 피타고라스까지>
추천사
독자 여러분에게

제 1장 옛날옛날 수는 어떻게 만들어졌을까?

1. 세계에서 맨 먼저 문명이 열린 나라
2. 고대 중국의 진(陳) 왕자님
3. 고대 바빌로니아의 소년 아남
4. 고대 이집트의 소년 미니즈
할아버지의 수학+미니 강좌
: 강 주변에서 문명이 생겨난 이유는?

제 2장 손가락셈은 어떻게 시작된 걸까?
1. 손가락셈으로부터 시작된 십진법
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 손가락셈이 중요한 이유는?

제 3장 오늘날 우리가 사용하고 있는 십진법은 어떻게 만들어졌을까?
1. 십진법 이야기
2. 오진법 이야기
3. 손가락 곱셈
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 우리 고유의 수사는 어떻게 만들어졌을까?

제4장 십진법과 십이진법이 겨룬 이야기
1. 진법의 마지막 승자, 십진법
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 이진법으로 숫자를 표시하는 방법은?

제 5장 수를 세는 방법은 어떻게 바뀌어 왔을까?
1. 옛날에는 어떻게 수를 세었을까?
2. 중국에서 건너온 수 세기 방법
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 가장 큰 수는 무엇?

제 6장 비례의 신 탈레스
1. 탈레스의 비례 실험
2. 탈레스와 일식
3. 당나귀를 골탕 먹인 탈레스
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 기하학은 어떻게 정립되었을까?

제 7장 옛날 사람들은 어떻게 측량했을까?
1. 탈레스의 측량법
2. 나폴레옹의 측량법
3. 나무꾼의 측량법
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 우리나라의 전통적인 도량형 단위를 알아보자

제 8장 옛날옛날 사람들은 숫자를 어떻게 썼을까?
1. 만약 숫자가 없다면?
2. 루갈이 배운 바빌로니아 숫자
3. 아메수가 배운 이집트 숫자
4. 히피아스가 배운 그리스 숫자
5. 타이타스가 배운 로마 숫자
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 마야인이 사용한 수 체계

제 9장 피타고라스
1. 피타고라스의 노력
2. 피타고라스 학교
3. 소년 피타고라스의 장작 쌓기
4. 피타고라스의 정리
5. 피타고라스의 음악
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 피타고라스와 여러 가지 수들

<2권 : 유클리드에서 분수의 탄생까지>
추천사
독자 여러분에게

제1장 역법은 어떻게 발전해 왔을까?

1. 역법이란 무엇인가?
2. 이집트력
3. 고대 로마력과 율리우스력
4. 왜 2월은 28일까?
5. 그레고리력
6. 우리나라의 역법
할아버지의 수학+미니 강좌
: 재미있는 달력으로 뭐가 있을까?

제2장 유클리드
1. 알렉산드리아 대학교에서 태어난 기하학의 신(神)
2. 기하학이란 무엇인가?
3. 기하학에 왕도는 없다
4. 유클리드는 지금도 살아 있다
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 유클리드의『원론』이 얼마나 대단한 책이기에!

제3장 시계는 어떻게 발전했을까?
1. 시계는 왜 필요했을까?
2. 시계의 조상, 해시계
3. 물시계
4. 모래시계
5. 불시계
6. 하루는 왜 24시간으로 나눌까?
7. 처음 만든 기계시계는 무엇일까?
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 우리나라의 표준시를 맞추는 시계는 뭘까?

제4장 분수는 어떻게 만들어졌을까?
1. 이집트인의 분수
2. 바빌로니아인의 분수
3. 로마인의 분수
4. 야코비와 분수 기호
5. 스테빈의 분수
6. 파치올리가 깜짝 놀란 분수의 곱셈
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 나눗셈을 원리로부터 이해하기

제5장 아르키메데스
1. 원주율의 계산
2. 나는 지구도 움직일 수 있다
3. 유레카! 유레카!
4. 그 원을 밟지 마라
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 아르키메데스의 말이 필요 없는 증명

제6장 원주율의 역사
1. 철물점의 원주율
2. 신기한 수
3. 옛날의 원주율
4. 원주율의 발달
5. 원주율 기호와 오일러
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 원주율 기억하기

제7장 아라비아 숫자는 처음에 어떻게 생겨났을까?
1. 아라비아 숫자가 맨 처음 만들어진 곳, 인도
2. 브라마 굽타가 배운 인도 숫자
3. 기수의 시작
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 숫자의 모양은 어떻게 생겨났을까?

제8장 고대 인도 수학과 기수법
1. 문명의 발전을 앞당긴 인도의 기수법
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 고대 인도의 뛰어난 수학자들

제9장 소수는 언제, 누가 발명했을까?
1. 왜 소수는 늦게 발달했을까?
2. 시몬 스테빈, 소수를 발명하다
3. 소수점을 발명한 월리스
4. 월리스, 수학의 매력에 빠지다
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 나누기와 소수점 기호는 세계 공통일까?

<3권 : 계산기의 탄생에서 네이피어까지>
추천사
독자 여러분에게

제1장 계산기의 탄생
1. 옛날 사람들의 계산기, 산목
2. 산목의 유래
3. 산목과 주판
할아버지의 수학+미니 강좌
: 산목으로 하는 곱셈과 나눗셈

제2장 3대 작도 불능 문제
1. 자와 컴퍼스로는 풀 수 없는 문제
2. 임의의 각을 3등분하는 문제
3. 정육면체의 부피를 두 배로 만드는 문제
4. 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 만드는 문제
할아버지의 수학+미니 강좌
: 10억 원의 상금이 걸린 수학 문제

제3장 주판의 발명
1. 옛날 중국의 주판
2. 우리나라의 주판
3. 서양의 주판
4. 필산과 주판의 경쟁
할아버지의 수학+미니 강좌
: 필산이 전자계산기보다 빠르다고?

제4장 옛날 사람들은 어떻게 나눗셈을 했을까?
1. 인도 사람이 발명한 계산법
2. 레오나르도 피보나치
3. 배를 닮은 이탈리아 나눗셈
할아버지의 수학+미니 강좌
: 로마 숫자로 곱셈에 도전해 보자

제5장 +,-는 누가 맨 처음 사용했을까?
1. 3+4=7의 옛날 표기법
2. 사칙 연산 기호의 발명
할아버지의 수학+미니 강좌
: 옛날 수학 기호는 어떻게 생겼을까?

제6장 고독한 수학자 타르탈리아
1. 가엾은 어린 시절
2. 수학 시합
3. 비겁한 카르다노
할아버지의 수학+미니 강좌
: 수학계의 여성 파워

제7장 동서양의 재미있는 수학 문제
1. 조선 시대의 수학 문제
2. 중세 서양의 수학 문제
할아버지의 수학+미니 강좌
: 선생님을 놀라게 한 소년 가우스의 계산법

제8장 아마추어 수학자 비에트
1. 늦깍이 수학자
2. 대수학의 아버지
3. 마법사 비에트
할아버지의 수학+미니 강좌
: ‘페르마의 정리’로 유명한 페르마도 아마추어였다고?

제9장 옛날 사람들은 어떻게 길이를 쟀을까?
1. 온몸으로 길이를 재다
2. 옛날 중국의 자, 주척
3. 조선 시대 도량형
4. 미터법의 역사
할아버지의 수학+미니 강좌
: 머리가 좋아지는 벽돌 게임

제10장 괴짜 수학자 네이피어
1. 천문학자의 수명을 늘리다
2. 네이피어의 막대
할아버지의 수학+미니 강좌
: 잠수함과 탱크를 예언한 괴짜 수학자

<4권 : 데카르트에서 미적분학의 발명까지>
추천사
독자 여러분에게

제 1장 꿈을 현실로 만든 데카르트
1. 음수의 역사
2. 데카르트의 생애
3. 도나우 강가에서 꿈을 꾸다
4. 데카르트의 마지막 날들
할아버지의 수학+미니 강좌
: 천장의 파리에서 착안한 해석기하학

제 2장 천재 파스칼
1. 천재 소년 파스칼
2. 지나치게 공부하다
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 파스칼로부터 시작된 확률론

제 3장 화폐는 처음에 어떻게 생겨났을까?
1. 돈이 태어난 이야기
2. 소와 모피가 돈이었던 이야기
3. 조개껍데기로 만든 돈
4. 금, 은, 동으로 만든 돈
5. 우리나라의 돈 이야기
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 우리 고유의 화폐 단위는 어떻게 바뀌어왔을까?

제4장 인류의 위대한 스승 뉴턴
1. 싸우고 나서 공부에 흥미를 갖게 된 뉴턴
2. 사과가 떨어진 이유
3. 뉴턴의 재미있는 실수
4. 뉴턴의 세 가지 법칙
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 뉴턴의 『프린키피아』는 어떤 책인가?

제 5장 뉴턴과 겨룬 라이프니츠
1. 누가 먼저 미적분학을 발명했을까?
2. 좋은 스승을 만난 라이프니츠
3. 뉴턴과의 지식 경쟁
4. 라이프니츠의 천재성
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 미분과 적분이란?

제 6장 우리나라의 수학은 어떻게 발전해 왔을까?
1. 옛날 우리나라의 수학
2. 조선 최고의 수학자 경선징
3. 중국을 긴장시킨 수학자 홍정하
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 홍정하의 『구일집』은 어떤 책인가?

제 7장 재미있는 일본의 와산
1. 와산이란 무엇인가?
2. 재미있는 옛날 일본의 수학 문제
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 미적분학을 생각해 낸 일본의 수학자 세키 다카카즈

제 8장 뉴턴 이후의 위대한 수학자들
1. 장애를 뛰어넘은 오일러
2. 미터법을 만든 라그랑주
3. 몽주와 화법기하학
4. 위대한 수학자 가우스
5. 여성이라는 편견에 맞선 코발레프스카야
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 한 붓 그리기

제 9장 마방진은 어떻게 만들어졌을까?
1. 거북이 등에서 시작된 마방진
2. 여러 나라의 마방진
3. 마방진 만들기
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 마방진은 어디에 사용되었을까?

<5권 : 갈릴레이에서 퍼지이론까지>
추천사
독자 여러분에게

제 1장 알렉산드리아의 천재, 에라토스테네스
1. 5종 경기의 챔피언
2. 지구의 둘레를 재다
3. 소수란 어떤 수인가?
4. 에라토스테네스의 체
할아버지의 수학+미니 강좌
: 디오판토스의 나이 구하기

제 2장 하늘이 움직일까? 지구가 움직일까?
1. 옛날 사람들이 생각한 지구의 모습
2. 둥글지만 움직이지 않는 지구
3. 프톨레마이오스의 천동설
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 코페르니쿠스, 세상을 보는 눈을 바꾼 사람

제 3장 그래도 지구는 돌고 있다
1. 재판장에서
2. 의학에서 수학으로
3. 무거운 것이 빨리 떨어질까?
4. 망원경으로 본 하늘
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 갈릴레이가 쓴 두 권의 중요한 책

제4장 제논의 역설
1. 소피스트와 제논
2. 아킬레스와 거북이
3. 과녁에 맞지 않는 화살
4. 5분=10분?
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 소피스트에 얽힌 재미있는 이야기

제 5장 0의 역사
1. 0의 처음 모습
2. 인도에서의 0
3. 0이 중요한 이유
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 0이 숫자 중에서 가장 늦게 사용된 이유는?

제 6장 피보나치 수열과 황금비
1. 피보나치 수열
2. 피보나치 수열 속의 황금비
3. 황금비는 어디에서 찾아볼 수 있나?
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 피보나치 수열 놀이

제 7장 세상을 바꾼 여성 수학자
1. 마녀 취급을 당한 히파티아
2. 가우스가 인정한 소피 제르맹
3. 괴팅겐 대학의 에미 뇌더
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 제르맹의 뛰어난 연구 성과들

제 8장 유클리드 기하학
1. 참, 거짓을 판별하자
2. 유클리드의 공리
3. 유클리드의 공준과 유클리드 기하학
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 비유클리드 기하학 맛보기

제 9장 현대 수학의 동반자 카오스와 프랙탈, 퍼지
1. 수학은 무슨 쓸모가 있을까?
2. 카오스 이론
3. 프랙탈 이론
4. 퍼지 이론
할아버지의 수학+ 미니 강좌
: 윷놀이와 확률

1권 ‘수의 탄생에서 피타고라스까지’에서는 인류의 문명이 생겨난 고대 4대 문명의 발상지로부터 시작하여 수의 탄생에서부터 다양한 진법이 생겨나고 정착되는 과정, 수 세기 방법, 측량법, 숫자 표기법 등과 고대 그리스에서 수학이 이론적으로 정립되는 모습을 탈레스와 피타고라스까지 시간적인 순서에 따라 설명하고 있다.
2권 ‘유클리드에서 분수의 탄생까지’에서는 유클리드나 아르키메데스와 같은 고대 그리스 수학자의 이야기를 통해 수학이 이론적으로 정립되어 가는 모습을 그리고 있으며 분수나 소수의 기원이나 개념을 어린이의 눈높이에 맞게 재미있는 설명 방식을 통해 전하고 있다. 아울러 역법이나 시계의 발전 과정, 원주율의 역사, 아라비아 숫자의 기원, 고대 인도 수학과 기수법을 귀에 쏙쏙 들어오게 만들었다.
3권 ‘계산기의 탄생에서 네이피어까지’에서는 인류 최초의 계산기에서 시작하여 주판의 발명과 아라비아인들이 전수해준 필산에 유럽인들이 열광하는 모습, 3대 작도 불능 문제와 동서양의 재미있는 수학 문제, 프로 수학자를 능가한 아마추어 수학자들의 맹활약 등을 시간의 흐름에 따라 순차적으로 설명하고 있다.
4권 ‘데카르트에서 미적분학의 발명까지’에서는 꿈이 실마리가 되어 수학의 새로운 분야인 해석기하학을 만든 데카르트와 어릴 적부터 수학에 뛰어난 재능과 열의를 가지고 있었기에 주변의 반대를 이겨내고 확률론과 같은 업적을 남긴 파스칼, 자신을 괴롭히는 아이와 정면으로 맞서서 이기고 난 뒤 공부에 흥미를 갖게 된 위대한 과학자 뉴턴, 그리고 눈이 멀게 된 장애를 극복한 오일러와 여성은 수학을 하지 못한다는 편견에 맞선 코발레프스카야, 중인 계급이었지만 중국 학자와 수학 실력을 겨뤄 조선 수학의 수준을 떨친 홍정하 등 뛰어난 재능을 통해 자신의 한계와 주변 상황의 장애를 극복하면서 뛰어난 업적을 남긴 위대한 수학자들의 이야기를 들려준다. 또한 옛날 일본의 재미있는 수학 문제와 신비로운 마방진의 원리와 만드는 방법을 소개하고 있다.
5권 ‘갈릴레이에서 퍼지이론까지’에서는 0이 어떻게 생겨나고 지금의 모습을 갖게 되었는지, 소수는 어떤 수이며 어떻게 찾을 수 있는지, 그리고 특정한 수가 순서대로 모여 있는 수열이 자연 현상과 어떤 관계가 있는지 같은 수에 대한 이야기와 기하학의 바탕이 되는 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학의 의미와 개념에 대한 설명이 들어 있다. 또한 세상을 보는 눈을 바꾼 혁명적인 이론인 ‘지동설’이 등장하고 받아들여지게 되기까지 고대로부터 코페르니쿠스, 그리고 갈릴레이에 이르기까지의 역사를 그들에 얽힌 일화와 함께 들려주고 있으며, 재미있는 제논의 역설을 소개하고 있다. 더불어 여성이 수학을 연구한다는 것에 대한 편견 속에서도 그 장애를 이겨내고 훌륭한 업적을 남긴 히파티아, 소피 제르맹, 에미 뇌더와 같은 여성 수학자들의 이야기도 들려주고 있다. 마지막으로 현대 수학에 있어서 가장 중요한 세 가지 이론인 카오스와 프랙탈, 퍼지 이론을 그 원리와 인간 생활에 어떻게 활용되는지를 중심으로 소개하고 있다.

추천사
무슨 일이든 좋아서 하지 않으면 잘 할 수 없습니다. 수학도 마찬가지입니다. 잘 하려면 먼저 좋아해야 합니다. 수학과 친숙해지면 자연히 사물에 대한 사고방식이 정확하고 논리적이 됩니다. 수학을 사랑하는 사람은 세상을 둘러싼 아름다운 조화를 주위의 모든 사물에서 느낄 수가 있습니다. 수학 수업을 맛있는 음식처럼 먹을 수 있게 하려면 아이들에게 수학의 원리를 재미있게 설명해서 이해할 수 있도록 해주어야 합니다. 이 책은 수학이 어떻게 탄생하고 발전해 왔는지 역사를 소개하고 그 역사 속에서 수많은 학자들이 연구를 위해 흘린 땀과 정열, 좌절과 기쁨을 재미난 일화와 버무려 들려줍니다. 어렵기만 한 분수가 오랜 세월에 걸쳐 발명되었고, 사실은 뛰어난 수학자들도 자신들과 마찬가지로 골치 아파했다는 이야기를 들으면서 따분하던 분수 수업에도 흥미를 갖게 될 것입니다. 또한 꿈이 실마리가 되어 ‘해석기하학’이라는 수학의 한 분야를 만들어낸 데카르트나 불우했던 어린 시절을 극복하고 위대한 수학자가 되었던 뉴턴, 히파티아나 소피 제르맹 같은 여성 수학자들이 여성이기에 받았던 차별을 극복하고 훌륭한 업적을 남기게 된 이야기를 통해 위대한 수학자들을 사로잡았던 수학의 매력과 즐거움을 느끼게 될 것입니다. 더불어 현대 수학을 이끌어가고 있는 카오스와 프랙탈, 퍼지 이론이 현대 생활에 얼마만큼 큰 영향을 미치고 도움을 주고 있는지를 알게 되면서 수학 공부에 대한 새로운 흥미를 느끼게 될 것입니다.
―서울대학교 자연과학대학 수리과학부 김도한 선생님의 ‘추천사’ 중에서 ―

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